RUMUS VEKTOR MATEMATIKA

RUMUS VEKTOR

PENGERTIAN
 
Pada garis berarah dari titik A ke titik B di R 3 mempunyai panjang tertentu dinyatakan sebagai vektor. Vektor dapat dinotasikan dengan : 
 
Atau dapat juga dinyatakan sebagai :  
Dimana  adalah vektor satuan. 

2. Panjang Vektor 
Jika titik A (x₁,y₁,z₁) dan B (x₂,y2,z2) maka vektor AB adalah : 
 
 
 

 

3. Vektor Satuan 
Vektor satuan adalah adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Jika vektor  maka
vektor satuan dari a adalah: 
 
4. Operasi Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Vektor dangan Skalar 
a. Penjumlahan atau pengurangan vektor 
 

Contoh : 

Diketahui vektor Nilai  
Jawab : 

 

 

b. Perkalian Skalar dengan vektor 
 
5. Rumus Perbandingan, Perkalian Skalar Proyeksi dan Perkalian Silang Vektor 
a. Perkalian Skalar 
 
b. Cross Product 

 

 
 
 
 
 
 
d. Rumus Pembagian 

 
 
Contoh : Diketahui titik A (-4, 1, 3 ), B (6, -4, 3) dan C (4, 5, -1) Titik R membagi AB sehingga 2AR = 3RB, vektor yang mewakili  adalah : 
Jawab : 
 
 

A. Pengertian vektor Setiap besaran skalar seperti temperature, tekanan, massa, dan sebagainya selau dikaitkan dengan suatu bilangan yang merupakan nilai dari besaran itu. Untuk besaran vektor, di samping mempunyai nilai, ia juga mempunyai arah. Misalnya, pada gerakan angin, selain disebutkan lajunya, disebutkan juga arahnya, seperti 20km/jam dengan arah timur laut. Definisi vektor dan skalar : - Vektor : segmen garis berarah yang mempunyai besaran. Jadi, vektor adalah besaran yang mempunyai arah, misalnya : kecepatan, momen, gaya, percepatan, berat, dll. - Skalar : suatu besaran yang tidak mempunyai arah. Misalnya, panjang, luas, jarak, ,suhu, dll. B. Penulisan vektor - Ditulis dengan huruf kecil dicetak tebal. Misalkan : a,b,c . . . - Ditulis dengan huruf kecil yang diatasnya dibubuhi tanda panah. Misalkan : ā , ē . . . . - Ditulis dengan huruf kecil dan garis di bawahi. Misalkan : C. Rumus-rumus vektor a. Vektor satuan b. Besar panjang vektor c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor e. Perkalian skalar g. Gambar proyeksi vektor a pada b h. Proyeksi orthogonal skalar i. Proyeksi orthogonal vektor j. Titik p pembagi AB dengan perbandingan m:n k. Sudut vektor

Today Deal $50 Off : https://goo.gl/efW8Efv

A. Pengertian vektor Setiap besaran skalar seperti temperature, tekanan, massa, dan sebagainya selau dikaitkan dengan suatu bilangan yang merupakan nilai dari besaran itu. Untuk besaran vektor, di samping mempunyai nilai, ia juga mempunyai arah. Misalnya, pada gerakan angin, selain disebutkan lajunya, disebutkan juga arahnya, seperti 20km/jam dengan arah timur laut. Definisi vektor dan skalar : - Vektor : segmen garis berarah yang mempunyai besaran. Jadi, vektor adalah besaran yang mempunyai arah, misalnya : kecepatan, momen, gaya, percepatan, berat, dll. - Skalar : suatu besaran yang tidak mempunyai arah. Misalnya, panjang, luas, jarak, ,suhu, dll. B. Penulisan vektor - Ditulis dengan huruf kecil dicetak tebal. Misalkan : a,b,c . . . - Ditulis dengan huruf kecil yang diatasnya dibubuhi tanda panah. Misalkan : ā , ē . . . . - Ditulis dengan huruf kecil dan garis di bawahi. Misalkan : C. Rumus-rumus vektor a. Vektor satuan b. Besar panjang vektor c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor e. Perkalian skalar g. Gambar proyeksi vektor a pada b h. Proyeksi orthogonal skalar i. Proyeksi orthogonal vektor j. Titik p pembagi AB dengan perbandingan m:n k. Sudut vektor

Today Deal $50 Off : https://goo.gl/efW8Efcv

A. Pengertian vektor Setiap besaran skalar seperti temperature, tekanan, massa, dan sebagainya selau dikaitkan dengan suatu bilangan yang merupakan nilai dari besaran itu. Untuk besaran vektor, di samping mempunyai nilai, ia juga mempunyai arah. Misalnya, pada gerakan angin, selain disebutkan lajunya, disebutkan juga arahnya, seperti 20km/jam dengan arah timur laut. Definisi vektor dan skalar : - Vektor : segmen garis berarah yang mempunyai besaran. Jadi, vektor adalah besaran yang mempunyai arah, misalnya : kecepatan, momen, gaya, percepatan, berat, dll. - Skalar : suatu besaran yang tidak mempunyai arah. Misalnya, panjang, luas, jarak, ,suhu, dll. B. Penulisan vektor - Ditulis dengan huruf kecil dicetak tebal. Misalkan : a,b,c . . . - Ditulis dengan huruf kecil yang diatasnya dibubuhi tanda panah. Misalkan : ā , ē . . . . - Ditulis dengan huruf kecil dan garis di bawahi. Misalkan : C. Rumus-rumus vektor a. Vektor satuan b. Besar panjang vektor c. Penjumlahan maupun pengurangan vektor e. Perkalian skalar g. Gambar proyeksi vektor a pada b h. Proyeksi orthogonal skalar i. Proyeksi orthogonal vektor j. Titik p pembagi AB dengan perbandingan m:n k. Sudut vektor

Today Deal $50 Off : https://goo.gl/efW8Ef